Bachelorproject (TW3050)
Onderdeel: Numerieke simulatie
(Poster)
Introductie (Slides, Simulation)
De bedoeling van het project is de student vertrouwd te maken met het
formuleren van problemen in een wiskundig model en het uitwerken daarvan
plus verslaglegging.
Bij een Bachelorproject worden de onderstaande onderdelen doorlopen:
- Bestuderen van de literatuur
- Maken van een wiskundig model
- Benaderen van de oplossing
- Validatie: klopt de oplossing met de "werkelijkheid"
Bij veel projecten wordt bovenstaande cyclus een aantal keer doorlopen.
We beginnen met een heel eenvoudig model. Bij de vergelijking met de
"werkelijkheid" blijkt vaak dat het model te eenvoudig is en wordt het
model uitgebreid. In het onderdeel "numerieke simulatie"
ligt de nadruk bij onderdeel 3 op numerieke oplosmethoden. Een
analytische oplossing van een eenvoudig model zal vaak gebruikt worden
om de numerieke oplossing te valideren.
Voor de simulatie wordt
vaak gebruik gemaakt van Matlab (
introductie en
handleiding).
Het blijkt dat veel studenten moeite hebben met het feit dat bepaalde
parameters onbekend zijn. Ook is de motivatie voor het weglaten of meenemen
van bepaalde termen niet altijd duidelijk. Uit het artikel
Genetisch netwerk embryo-ontwikkeling nagebootst
blijkt dat dit een algemeen probleem is bij het modeleren.
Opgaven
Hieronder staan mogelijke projecten. Deze lijst zal regelmatig
aangepast worden. Het kan zijn dat een project, wat je leuk vindt, al door iemand
anders gekozen is. In een aantal gevallen is het mogelijk om een variant van
zo'n project te maken. Neem in dit geval, of als je andere vragen hebt contact op met
de contactpersoon:
Kees
Vuik.
Opdrachten voor dubbele bachelors (TW/TN)
- Computationally Efficient Techniques in Nonlinear Medical Ultrasound
(nog beschikbaar)
- Legionellabesmetting bij warmwaterleidingen
(Mark van Embden)
-
Adhesive Force of Droplets with Increasingly Realistic Shape
(nog beschikbaar)
-
Analytic solution for magnetohydrodynamic and thermocapillary flow in a liquid layer
(nog beschikbaar)
Begeleider: Kees Vuik
-
Numerical methods for crowds
(nog beschikbaar)
-
Traffic flow simulation: who takes the fast lane?
(nog beschikbaar)
-
Het bepalen van scheepssnelheden tijdens een proefvaart
(Floris Buwalda)
-
Het contact model voor wiel rail interactie
(Vortech, nog beschikbaar)
-
Epidemilogische modellen voor de groei en afnamen van sociale
netwerken
(Timo van Praagh)
-
Een semi-impliciete methode voor rioleringssystemen
(Mathijs van Zon)
-
Een hele snelle oplosmethode voor lineaire stelsels
(Buu-Van Nguyen)
- Spectro-temporal matching
for the classification of acoustic events
(nog beschikbaar). Deze opdracht is in samenwerking met
INCAS3.
- Legionellabesmetting bij warmwaterleidingen
(Mark van Embden)
Begeleider: Johan Romate (Shell/TUD)
-
Resistance at junctions in pipe network simulation
(Erik Meulman)
- Tijdafhankelijke stroming door een knooppunt van pijpen
(niet beschikbaar)
- Het oplossen van een niet-lineair stelsel netwerkvergelijkingen
(niet beschikbaar)
Begeleider: Fred Vermolen
-
Een wiskundig model voor de werking van het immuumsysteem tijdens
wondsluiting
(Wessel de Zeeuw)
-
A semi-stochastic cell-based model for
angiogenesis near a set of tumors
(nog beschikbaar)
-
Semi-stochastic cell-based modeling of athero sclerosis
(nog beschikbaar)
-
Semi-stochastic cell-based modeling using
elastic fundamental solutions to simulate contractures in burns
(Mark Breton)
-
Continuum based modeling of immunology
(nog beschikbaar)
-
Level-set methode voor tumor groei onder invloed van angiogenese
(Anouk Rentier)
- Oplossen van verontreinigingen in
aluminium systemen
(nog beschikbaar)
- Het helen van een botbreuk
(nog beschikbaar)
- Het helen van een wond
(nog beschikbaar)
- Tumorgroei
(nog beschikbaar)
Begeleider: Kees Oosterlee
-
Computing nearest correlation matrices with application in finance (niet beschikbaar)
-
Welk proces volgt een aandelenkoers, en hoe kunnen we dit bepalen?
(niet beschikbaar)
-
Hoe reduceer je je risico als je financiele opties verkoopt?
(niet beschikbaar)
-
Investeringsbeslissing. Wat functioneert het best:
Een langzame groei met weinig fluctuaties of een snelle groei met grote onzekerheid?
(niet beschikbaar)
Begeleider: Martin van Gijzen
-
Hoe kun je de eigenschappen van de aardkorst bepalen uit bevingen?
(nog beschikbaar)
-
Medische tomografie
(Ilja Jaspers)
- GeneRank
(Cindy Boon)
Begeleider: Domenico Lahaye
- Constructing
strong materials - Packing Spheres to Minimize Voids
and Maximize Mass Bulk Density
(nog beschikbaar)
- Towards
Cleaner Industrial Combustion -
How to Reduce the Formation of Pollutants in an
Industrial Furnace by Oxygen Injection?
(nog beschikbaar)
-
Mathematical Modeling for the Production of
Special Purpose Cement (Almatis, nog beschikbaar)
-
Real-time least squares fitting with box draft constraints
(nog beschikbaar)
Begeleider: Duncan van der Heul
-
Het bepalen van het (massa)traagheidsmoment in samenwerking met
het
TU Delft Solar Boat Team
(Wouter Swart)
-
Ferromagnetische radar absorberende coatings
(nog beschikbaar)
-
Evaluatie van een Multi Level Fast Multipole Algoritme
(nog beschikbaar)
Begeleider: Neil Budko
-
Modelling the early stages of plant development
(nog beschikbaar)
-
Show Me Your Error Bars! Practical Uncertainty Analysis in Numerical Experiments
(nog beschikbaar)
-
Beyond the Black Body Approximation - Numerical Corrections to the Planck's Law
(nog beschikbaar)
-
Numerical Analysis of the Casimir-Polder Force
(nog beschikbaar)
-
Heat Produced by an Automobile
(nog beschikbaar)
- Hoe werkt google?
(nog beschikbaar)
- Oxygen Consumption by Germinating Seeds
(Linda Wiegman)
Begeleider: Matthias Moller
-
Non-linear multigrid methods for Burgers' equation
(nog beschikbaar)
Begeleider: Dennis den Ouden
-
Een simpele, maar goede methode om
een grid conform te krijgen
(nog beschikbaar)
-
Het gedrag van verontreinigingen in staal
(nog beschikbaar)
Voorbeeld opgaven
Hieronder staan de onderwerpen van een aantal bachelor opdrachten.
Krantenartikelen
Soms verschijnen er artikelen in de krant waarin iets gezegd wordt over
modelleren. Een aantal artikelen staat hieronder:
-
De opkomst van het wiskundig modelleren, G. Alberts
Nieuw Archief voor
Wiskunde, vijfde serie, deel 1, nummer 1, pagina 59-67,
maart 2000
-
Opwindend modelleren, Louise Fresco
-
Politiek als wiskunde, Mark Kranenburg
-
Modelleren en toegepaste wiskunde, Arie Langeveld
-
Mathematical Modeling, A. Neumaier(Engels)
Verdere informatie
Mathematics and its
Applications in Engineering and Science: Building the Links
bevat een aantal leuke links waar dezelfde soort modellen onderzocht
wordt. Een voorbeeld is het ontwikkelen van een
model voor een
mechanische slinger. Op de site
Mathematical
Modeling worden voorbeelden en motivatie voor wiskundig modelleren
gegeven.
Contact informatie:
Kees Vuik
Terug naar de
home page
of de
onderwijspagina van Kees Vuik