`"

Technische Universiteit Delft
Faculteit Informatietechnologie en Systemen
Antwoorden toets wi2091: Numerieke methoden voor differentiaalvergelijkingen
vrijdag 24 augustus 2001, 11:00-12:30

1. 1. [(f(-h)-f(-2h))/(h)]
   2. De formule is [(f(x)-2f(x-h)+f(x-2h))/(h²)] en de fout is O(h).
   3. De afrondfout is [(4 e)/(h²)].

2. 1. Antwoord volgt door Taylorontwikkeling van y_j+1 en f(t_j+1,y_j+1).
   2. k(hl) = [(1+ [1/2] hl)/(1- [1/2] hl)]
   3. Voor de eigenwaarden van het stelsel geldt: Re(l_1,2) £ 0, dus het stelsel is stabiel.
   4. Stabiel voor elke stapgrootte.

---

File translated from T_EX by T_TH, version 2.58.
On 30 Aug 2001, 13:11.