Een model voor spanning precipitatie in legeringen gebruikmakend van een deeltjes grootte verdelingsfunctie
Dennis den Ouden
Dagelijks begeleider: Fred Vermolen
Plaats van afstuderen:
Technische Universiteit Delft
start van afstuderen: Januari 2009
In april 2009 is de
scriptie
verschenen en een
presentatie
gegeven.
De afstudeeropdracht is in december 2009 afgerond met het schrijven
van het
afstudeerverslag
en het geven van de
afstudeervoordracht.
Huidige adresgegevens etc. zijn te vinden op onze
alumnipagina.
Korte omschrijving van de afstudeeropdracht:
Legeringen, zoals aluminium of staallegeringen, bevat een groot aantal legeringselementen.
Deze elementen zijn toegevoegd om de eigenschappen van de metalen producten te verbeteren.
Omdat de legeringen gemaakt worden in vloeibare toestand en daarna afgekoeld worden,
veroorzaakt de afname van de oplosbaarheid het ontstaan van deeltjes van verschillende
samenstellingen.
In het begin als de deeltjesgrootte enkele Angstroms is, voldoet het statistische
model van Krafman en Wagner heel goed als benadering van de deeltje grootte verdeling.
Myhr en Grong waren de eerste die het Krafman en Wagner model succesvol toegepast
hebben bij Aluminium legeringen. Voor de deeltjes groei hebben ze een eenvoudige
formule gegeven door Heckel toegepast. In deze aanpak wordt er vanuit gegaan
dat het concentratie veld rond een deeltje voldoet aan een evenwicht, dat wil
zeggen dat de tijdsafgeleide nul is.
Uit metallurgische observaties blijkt dat de spanning in een legering invloed heeft
op de vorming van een deeltje. Wij proberen deze relatie te modelleren. De spanning
en rek tensors zijn verbonden door een constitutieve wet, zoals de eenvoudige
wet van Hooke als de verplaatsingen klein zijn. De lokale spanning
beinvloedt de oplosbaarheid en de diffusie coefficient. De reden waarom dit
belangrijk is, is dat bij een mechanische behandeling, in het bijzonder bij
een hoge temperatuur (zoals warme extrusie), er ongewenste deeltjes kunnen
ontstaan.
Het doel is om een voorspelling te geven van de deeltjes verdeling en
grootte op verschillende lokaties, zodat we de mechanische behandeling zou kunnen
uitvoeren dat een optimaal resultaat ontstaat. In andere woorden er ontstaat een
optimale kwaliteit van de legering.
Om deze voorspelling te verkrijgen, lossen we de instationaire vergelijking
van de deeltjes grootte verdeling in combinatie met de kracht balans partiele differentiaalvergelijking.
Voor de spanning-rek relatie gebruiken we een benaderende constitutieve wet, zo
dat de
partiele differentiaalvergelijking voor de lokale verplaatsingen opgelost kan worden.
In de huidige aanpak kan de wet van Hooke niet langer toegepast worden omdat de legering
te veel vervormd is. De spanning-rek relatie bevat niet-lineariteiten ten gevolge
van de plasticiteit. Bovendien hangen de coefficienten af van de hoeveelheid
opgeloste legeringselementen en de deeltjes dichtheid.
Kortom de gekoppelde problemen van het statistisch model voor de deeltjesgrootte verdeling
en de kracht balans vergelijkingen vormen een uitdaging om op te lossen.
Links een foto gesmolen staal en rechts een foto van een Aluminium legering
Contact informatie:
Kees
Vuik
Terug naar de
home page
of de
afstudeerpagina van Kees Vuik
English